Persamaan Gelombang Maxwell


Persamaan Gelombang
Sejarah telah mencatat bahwa hukum-hukum tentang elektrostatik, magnetostatik dan elektrodinamik ditemukan pada awal abad ke-19. Beberapa dari hukum-hukum itu, seperti hukum Faraday, hukum Ampere dan konsep mengenai displacement current, secara sistematik telah disusun oleh Maxwell menjadi apa yang dikenal sekarang ini sebagai persamaan Maxwell. Khusus pada ruang vakum dan berlaku juga pada medium udara, persamaan Maxwell dinyatakan sebagai
∇ · E = 0 (1.1)
∇ · B = 0 (1.2)
∇ × E = −
∂B
∂t (1.3)
∇ × B = µoǫo
∂E
∂t (1.4)
dimana E = vektor medan listrik, B = vektor medan magnet, ǫo = permitivitas listrik di udara
atau vakum (8,85 × 10−12C
2/Nm2
), µo = permeabilitas magnet di udara atau vakum (4π ×
10−7T.m/A).
Operasi curlyang dilakukan pada persamaan (1.3) dan (1.4) menghasilkan persamaan gelombang medan listrik dan gelombang medan magnet sebagai berikut
∇2E = µoǫo
2E
∂t2 ∇2B = µoǫo
2B
∂t2
(1.5)
dengan kecepatan rambat gelombang di udara dan ruang vakum sebesar
c =
1
√ǫoµo
≈ 3,00 × 108m/s (1.6)
Persamaan (1.5) memiliki solusi sebagai berikut
E = Eoe
i(κx−ωt+δE)ˆj B = Boe
i(κx−ωt+δB)ˆk (1.7)

Sumber:
repository.usu.ac.id

AYO BERAMAL GABUNG FOLLOWER

Popular Posts